Ich brauchte 15 Jahre, um dieses Kinn zu finden. Was ist das Besondere daran?

Brettspiele mit Freunden zu spielen macht Spaß, besonders wenn es darum geht, wer zuerst geht. Normalerweise wäre das Rollen von Würfeln der einfachste Weg, um zu bestimmen. Aber wenn die Zahlen gleich sind, ist es okay.

Normalerweise müssen sie die Würfel erneut rollen, bis einer von ihnen eine höhere Punktzahl erhält. Es stellt sich als ein ziemlich kompliziertes mathematisches Problem heraus.

Eine Gruppe von Mathematikern fand schließlich einen Weg, um eine faire Spielrunde mit fünfseitigen Würfeln zu setzen. Dieser Plan dauert etwa 15 Jahre und ermöglicht es den Spielern, eine Sequenz ohne Serie oder Neufassung zu bestimmen.

Live Science, die Würfel wurden von Eric Harshbarger, Mathematiker von der Auburn University, USA, zusammen mit einer Reihe von Mitarbeitern entwickelt. Sie wollen eine Reihe von Würfeln machen, die verwendet werden können, um die erste Runde fair zu machen, ob zwei Personen spielen oder wenn die Anzahl der Spieler fünf erreicht.

Im Durchschnitt hätten zwei Spieler mit sechs Seiten die gleiche Zahl bekommen können. Wenn das passiert, müssen sie die würfel erneut rollen, um zu entscheiden, wer zuerst spielt.

Um dieses Problem zu lösen, entwarfen Harshbarger und sein Team einen Satz von fünf Würfeln mit jeweils 60 Seiten. Und wenn kombiniert, haben diese fünf Würfel 300 Seiten, die 1 bis 300 ohne Wiederholungszahlen enthalten.

Mit dieser Anordnung erhalten die beiden Spieler, die die Würfel unterschiedlich rollen, nicht die gleiche Nummer. Der Spieler mit der höchsten Punktzahl kann die erste Runde machen, ohne den Pitch zu wiederholen.

Die Herausforderung, das Design muss auch fair bleiben, wenn die Anzahl der Spieler geändert wird. Das heißt, jeder Spieler muss die gleiche Chance haben, zu gewinnen, ob bei zwei, drei, vier oder fünf Personen.

Es bestimmt nicht nur, wer zuerst spielt, es ermöglicht auch, dass die gesamte sequenz fair ist. Zum Beispiel, wenn es vier Spieler gibt, muss die Reihenfolge von A-B-C-D die gleiche Chance wie C-BD-A haben. Auf diese Weise profitiert kein Spieler mehr, wenn er nur einen bestimmten Würfel wählt.

Die Würfel für fünf Spieler erwiesen sich als viel komplizierter als für drei oder vier Personen. Laut Harshbarger umfasst die Sequenzsuche, die alle Anforderungen erfüllt, etwa 10 bis 128 mögliche Kombinationen.

Es ist so groß, dass es unmöglich ist, jeden möglichen nacheinander praktisch zu überprüfen. Das Team muss ein mathematisches Muster finden, das die Suche einschränken kann.

Jahrelang fanden sie einige Pläne. Einige brauchen jedoch Würfel mit zu vielen Seiten, so dass es schwierig ist, sie in alltäglichen Spielen zu machen und zu verwenden.

Harshbarger will eine Lösung finden, die nicht nur der mathematischen Regel entspricht, sondern auch zu einem wirklich nutzbaren Würfel umgesetzt werden kann.

Der Durchbruch kam schließlich Mitte 2023. Ein kanadischer Software-Ingenieur, Paul Meyer, kontaktierte Harshbarger, nachdem er die Muster der Würfel untersucht hatte, die das Team zuvor entwickelt hatte.

Meyer erstellte dann ein Programm, um nach einer Reihe von Zahlen zu suchen, die alle Anforderungen erfüllten. Aus dem Prozess fand er eine Konfiguration von fünfseitigen Würfeln, die den Kriterien entsprachen.

Harshbarger überprüfte die Ergebnisse erneut, um sicherzustellen, dass das Arrangement qualifiziert ist. Nach etwa 15 Jahren, seit die erste Frage auftauchte, fand das Go-Würfel-Problem endlich die Antwort.